Transformaciones
Geométricas/Geogebra
(Bitácora 11)
Esta bitácora contiene la
información que se investigó y, que se verificó con el apoyo de la herramienta
Geogebra, sobre algunas características de las siguientes transformaciones
geométricas:
- Reflexión
- Traslación
- Rotación
- Homotecia
Comenzaremos por hablar de la
reflexión. Esta es una transformación geométrica que posee puntos invariantes,
siendo estos los del eje de simetría; posee la característica del inverso,
siendo éste el que está sobre su mismo eje; posee isometría pues no cambia el tamaño
de la figura; no posee sentido porque se encuentra en sentido contrario;
conserva la medida de los ángulos y; no posee la característica del neutro
porque tiene movimiento.
Paisaje reflejado en la superficie de un lago.
La siguiente transformación es la
traslación. Ésta no tiene puntos invariantes; si tiene la característica del
inverso; posee isometría al no cambiar de tamaño a la figura; posee el mismo
sentido; conserva la medida de los ángulos y; no posee la característica del
neutro.
La transformación geométrica
conocida como rotación posee puntos invariantes, siendo éste el punto de
rotación; no tiene la característica del inverso; posee isometría al no
modificar el tamaño de la figura; no tiene la característica de sentido porque
al generarse puede ser horario o anti-horario; conserva la misma medida de los
ángulos y; no posee la característica del neutro, por ejemplo, cuando se
trabaja con cero grados.
Y por último, la homotecia. Ésta
posee puntos invariantes como lo es el punto o centro de homotecia; posee la característica
del inverso cuando el factor es menor que 1; no tiene isometría pues el tamaño
de la figura se modifica de acuerdo al factor de escala (ampliación o
reducción); cambia el sentido de acuerdo al factor de escala (negativo); se
conserva la misma medida de los ángulos y; si posee la característica del
neutro siempre y cuando el factor de escala sea 1.
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