Reflexión de Clase: Sábado 13 de Abril

Reflexión de Clase: Sábado 13 de Abril

Este día fue dedicado a estudiar la clasificación de la Geometría, de acuerdo a su axiomática, medidas, cardinalidad, y dimensión.

Nos enfocamos a  la clasificación según las medidas, específicamente a las “relaciones”. Dentro de esta rama tenemos el estudio de la Topología (del griego τόπος, “lugar”, y λόγος, “estudio”), entendiendo a ésta como la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas. Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.

Dentro de la topología encontramos a la teoría de los nudos (relación “adentro-afuera”). Se hizo la actividad de las agujetas que consistió en amarrar una cuerda a las muñecas de dos personas, quedaron entrelazadas. La indicación fue que estas dos personas tenían que separarse pero sin desatar la cuerda de sus muñecas. La actividad fue muy interesante, ya que se intento hacer la indicación pero no se logro dicha separación. Posteriormente el Dr. Mocencahua, a través, de ésta teoría nos hizo saber la solución, siendo ésta más sencilla que los posibles intentos.

Otra actividad que tiene que ver con la Topología fue la teoría de Grafos y, las actividades fueron: los puentes de Koninsberg (el pasar al otro lado del río, pasando por todos los caminos pero sin pasar 2 veces por el mismo punto) y, las “Tripas de Gato”, que consistía en dar servicios a tres casas de gas, electricidad y agua, la condición era que las redes de conexión no tenían que tocarse entre sí.

También se mencionaron las equivalencias topológicas, puntualizando al “Género”, cuya clasificación va del 0 al 2. Un ejemplo de Género 0 es una sábana, una hoja, es decir, todo aquello que no tiene ninguna perforación. Dentro de la clasificación 1 tenemos al ser humano, un tubo, un popote, etc., cuya característica es que tienen una perforación. Siendo ésta en el ser humano la boca-ano. Y, por último, tenemos a la clasificación 2, entendiendo que ahora se tienen dos perforaciones, por ejemplo, las orejas de las  tijeras. 

También elaboramos un hexaflexágono, trazando 10 triángulos equiláteros. Esta actividad fue muy creativa, pues observamos como a través del movimiento nuestra decoración iba tomando diversas formas.

Otra actividad fue hacer la “Tira de Moëbius (superficie no orientable y con una sola cara), que consistió en hacer tiras de papel y pegarlas desde sus extremos, posteriormente se pegaron los extremos y se recorto a la mitad, el resultado fue sorprendente, pues depende de cómo se pego inicialmente la hoja, pues de esto dependerá si esa tira al recortarse se separa o se queda unida.

Otra teoría que se desprende de la Topología es la “Teoría de Klein” que consiste en demostrar cómo una persona es capaz de atravesar una hoja de papel. La actividad consistió en recortar tiras de papel de tal forma que al separar esas tiras se formo una sola, logrando así dicha demostración.    

También se trabajo con la Geometría Computacional, específicamente con la programación (encadenar las piezas-pensamiento secuencial) utilizando el programa Turtle Art. Es importante resaltar que la programación es una maravilla pero que una máquina no es autodidacta sino que siempre será eso, una máquina, siendo el mismo ser humano el que debe dar la orden de lo que se desea hacer.