Eratóstenes

Eratóstenes

Ha llegado el momento de conocer un poco más sobre otro extraordinario personaje que hizo grandes aportaciones a las Matemáticas…Eratóstenes.

Pero, ¿Quién fue Eratóstenes?

Eratóstenes (Cirene, 276 a. C.^[] - Alejandría, 194 a. C.) Fue un excepcional  matemático, astrónomo, geógrafo, filósofo y, complementando a las grandes disciplinas donde destaco fue reconocido también por ser poeta.

Estudió en Alejandría y durante algún tiempo en Atenas. En el año 236 a. C., Ptolomeo III le llamó para que se hiciera cargo de la Biblioteca de Alejandría, puesto que ocupó hasta el fin de sus días. Dato que me parece muy importante pues me recuerda a una gran mujer que lucho por dicha biblioteca durante la caída del Imperio Romano (siglo IV d.C.), Hypatía, la filósofa. Para todo esto, surge en mí la duda del por qué Alejandría fue el lugar donde se instaló dicha biblioteca y, cómo ésta influyó en la vida de estos seres humanos extraordinarios.

Y, ¿Cuáles fueron sus aportaciones a la humanidad?

·         Un procedimiento, conocido como la Criba de Eratóstenes, para obtener de un modo rápido todos los números primos menores que un número dado.

·         Midió la oblicuidad de la eclíptica (la inclinación del eje terrestre).

·         Inventó el primer reloj solar moderno, al que denominó Skaphe.

·         La invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII.

“Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría”.

Reconociendo la gran aportación que hizo también cometió algunos pequeños errores en su cálculo:

Por ejemplo, supuso que la tierra es perfectamente redonda. Siendo que un grado de latitud no mide exactamente lo mismo en cada lugar, sino que varía ligeramente de 110,57 km en el ecuador hasta 111,7 km en los polos, por eso no podemos asumir que 7 grados entre Alejandría y Siena tendrán la misma distancia que 7 grados entre Alejandría y alguna ciudad de Turquía. Otro error fue que la distancia real entre Alejandría y Siena (hoy Asuán) no es de 924 km (5 mil estadios ático-italiano de 184,8 m por estadio), sino de 843 km ; y, que realmente Siena no está ubicada exactamente sobre la línea del trópico de cáncer (los puntos donde los rayos del sol caen a la tierra verticalmente el 21 de junio). Hoy día está a 72 km (desde el centro de la ciudad). Pero debido a que las variaciones del eje de la tierra fluctúan de entre 22,1 y 24,5 º en un período de 41 mil años, hace 2 mil años estaba ubicada a 41 km. También tenemos que la medida de la sombra que se proyectó sobre la vara de Eratóstenes hace 2.200 años debió ser de 7,5 o 1/48 parte de una circunferencia y no 7,2 o 1/50 parte. Puesto que para aquella época no existía el cálculo diferencial e integral, para medir el ángulo de la sombra, Eratóstenes pudo haberse valido de un compás, que no permite una medida tan precisa como la que se requiere.

Considero como dato importante lo siguiente: “Si rehacemos el cálculo de Eratóstenes con la distancia y medida angular exacta desde Alejandría hasta el punto en el mapa que se encuentra en la misma longitud de la de Alejandría y situado justo en la línea del trópico de cáncer, obtenemos el valor de 40,074 km.^[3] Solo 66 km o un 0,16% de error de la circunferencia real de la tierra medida por satélites avanzados, que es de 40,008 km, lo que demuestra la validez de su razonamiento. Esta ligera diferencia es debido a que la distancia entre Alejandría y la línea del trópico de cáncer es 1/46 parte de una circunferencia, pero la tierra no es una esfera perfecta”. Esto me recuerda a Hypatía cuando junto con sus discípulos descubrieron que el modelo heliocéntrico de Aristarco (el Sol como centro del cosmos, al ser el rey de las estrellas y, no la Tierra, siendo ésta una errante más) era más acertado que las ideas del sistema Ptolemaico.

El trabajo de este excepcional matemático sirvió como base para que 150 años más tarde, Posidonio rehiciera el cálculo de Eratóstenes, obteniendo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.

Lo que parece importante aquí es que el trabajo de Eratóstenes es considerado como el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta.

Al conocer un poco más sobre la vida y aportaciones de personajes como Hypatia, Tales de Mileto y, ahora Eratóstenes me lleva a pensar nuevamente en el momento histórico que les toco vivir, pues son personajes que hicieron extraordinarias aportaciones para el desarrollo del conocimiento científico y, me surge la duda si hoy en día, contando con mayores avances en cuanto a recursos tecnológicos puedan surgir personajes que hagan grandiosas aportaciones como las que hicieron ellos.

Mi conclusión tentativa a lo anterior sería que sí es posible, pues la ciencia es infinita y, aun hay mucho por descubrir.

PREGUNTAS

1.      ¿En qué consiste la esfera armilar?

2.      ¿Por qué Eratóstenes denominó Skaphe al primer reloj solar moderno?

Bibliografía

• Diccionario enciclopédico hispano-americano, Tomo VII. Montaner y Simón Editores (1890).
• Paléfato, Heráclito, Anónimo Vaticano, Eratóstenes, Aneo Cornuto (2009). Mitógrafos griegos. Biblioteca Clásica Gredos 376. Madrid: Editorial Gredos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Erat%C3%B3stenes